超(chāo)聲波流(liu)量計在(zai)測量過(guò)程中的(de)彎管誤(wù)差分析(xī)以🛀及修(xiu)正研究(jiu)

關(guān)鍵字：   超聲(shēng)波流量(liàng)計   測量過(guò)程中   彎管(guǎn)誤差

一、本(běn)文引言(yán) 　 　 　

　超(chao)聲波流(liu)量計 因(yīn)爲具有(you)非接觸(chù)測量 、計(ji)量準确(que)度高、運(yùn)行穩定(dìng)、無壓力(li)損失等(deng)諸多優(yōu)點，目前(qian)怩在工(gong)業檢測(cè)領域有(yǒu)着廣泛(fan)的應用(yong)，市場對(dui)📐于相關(guān)産品的(de)需求🔴十(shi)分地旺(wàng)盛。伴随(suí)着上個(gè)世紀 80年代(dài)電子技(ji)術和傳(chuan)感器技(jì)術的迅(xun)猛發展(zhǎn)，對于超(chāo)聲波流(liú)量計的(de)基礎研(yan)究也在(zai)不斷地(di)深💋入，與(yu)此相關(guan)的各類(lei)涉及到(dao)人們生(sheng)産與生(shēng)活🙇‍♀️的新(xin)産品也(yě)日新月(yue)異，不斷(duan)出現。目(mu)前對于(yú)超聲波(bō)流量計(ji)測♋量精(jing)度的研(yán)究主要(yào)集🏃🏻‍♂️中在(zai) 3個(ge)方面：包(bāo)括信号(hao)因素、硬(yìng)件因素(sù)以及流(liú)場因素(sù)這三點(diǎn)。由💋于超(chāo)聲波流(liu)量計對(dui)流場狀(zhuàng)态十分(fèn)敏感，實(shi)際安裝(zhuāng)現場的(de)🏃‍♀️流場不(bu)穩定會(huì)直接影(yǐng)響流量(liang)計的測(cè)量精度(dù)。對于超(chao)聲波流(liú)量計流(liú)場研🚩究(jiū)多采用(yong)計算流(liu)體力學(xué)（ CFD）的(de)方法，國(guo)内外諸(zhu)多學者(zhe)對超聲(shēng)波流量(liang)計在彎(wān)管流場(chǎng)情況下(xià)進行數(shù)值仿真(zhēn)，并進行(hang)了實驗(yan)驗證。以(yi)往的研(yan)究主要(yao)是針對(duì)規避安(an)裝效應(yīng)的影響(xiǎng)。不過在(zai)一些中(zhong)小口徑(jing)超聲波(bo)流量計(ji)的應用(yòng)場合，因(yin)爲受到(dao)場地的(de)限制，彎(wan)🔞管下遊(yóu)緩⁉️沖管(guǎn)道不足(zu)，流體在(zai)流經彎(wān)管後不(bu)能充分(fen)發展，檢(jian)測精度(dù)受到彎(wan)管下⛹🏻‍♀️遊(you)徑向二(èr)次流分(fèn)速度的(de)極大影(yǐng)響，安裝(zhuang)效應🈲需(xū)要評估(gū)，并研究(jiu)相應的(de)補償方(fāng)法。

　 　 　 　本研究(jiu)采用 CFD仿真(zhēn)分析 90°單彎(wan)管下遊(yóu)二次流(liú)誤差形(xíng)成原因(yin)，并得出(chu)誤差的(de)計🐕算公(gong)式，定☂️量(liàng)地分析(xi)彎管下(xià)遊不同(tóng)緩沖管(guan)道後，不(bú)同雷諾(nuo)數下的(de)二🚶‍♀️次流(liu)誤差對(duì)測量精(jing)度的影(yǐng)響，zui終得(dé)到誤差(chà)的修正(zhèng)規律。通(tong)過📐仿真(zhen)發現，彎(wan)管出口(kǒu)♊處頂端(duan)和💋底端(duan)的壓力(li)差與彎(wān)管二次(ci)流的強(qiáng)度有😍關(guān)，提出在(zài)實際測(ce)量中可(kě)通過測(ce)得此壓(ya)力差來(lái)對二次(cì)流誤差(chà)進行修(xiu)正的方(fang)法。該研(yán)究可用(yong)于分析(xi)其他類(lèi)型的超(chao)聲波流(liu)量計的(de)誤差分(fen)析，對超(chao)聲波流(liu)㊙️量計的(de)設計與(yu)安裝具(ju)有重要(yao)意義。
二、測(ce)量原理(lǐ)與誤差(cha)形成
1.1 超聲(sheng)波流量(liang)計測量(liang)原理
本研(yan)究針對(dui)一款雙(shuāng)探頭時(shí)差法超(chao)聲波流(liú)量計。時(shí)🔞差♋法是(shì)利用聲(shēng)脈沖波(bo)在流體(tǐ)中順向(xiàng)與逆向(xiàng)傳播的(de)時間差(cha)來測量(liàng)流體流(liu)速。雙探(tan)頭超聲(shēng)波流量(liàng)計㊙️原理(lǐ)圖如圖(tú) 1所(suǒ)示。
 

　 順向和(hé)逆向的(de)傳播時(shi)間爲 t1 和 t2 ，聲道(dào)線與管(guǎn)道壁面(mian)夾角爲(wèi) θ ，管(guǎn)道的橫(héng)截面積(ji)爲 S ，聲道線(xian)上的線(xian)平均流(liu)速 vl 和體積(ji)流量 Q 的表(biǎo)達式：

式中(zhong)： L —超(chāo)聲波流(liu)量計兩(liǎng)個探頭(tou)之間的(de)距離； D —管道(dào)直徑； vm —管道(dao)的面平(píng)均流速(sù)，流速修(xiu)正系數(shu) K 将(jiāng)聲道線(xiàn)上的速(sù)度 vl 修正爲(wei)截面上(shàng)流體的(de)平均速(sù)度 vm 。
1.2 二(er)次流誤(wù)差形成(chéng)原因
流體(ti)流經彎(wan)管，管内(nei)流體受(shou)到離心(xin)力和粘(zhan)性力相(xiang)互作用(yòng)，在管道(dào)徑向截(jié)面上形(xing)成一對(dui)反向對(duì)稱渦旋(xuán)如🏃🏻圖 2所示(shì)，稱爲彎(wan)管二次(cì)流。有一(yi)無量綱(gāng)數，迪恩(en)數 Dn 可用來(lái)表示彎(wan)管二次(cì)流的強(qiáng)度。當管(guan)道模型(xing)固定時(shí)♈，迪恩數(shu) Dn 隻(zhī)與雷諾(nuò)數 Re 有關。研(yán)究發現(xian)，流速越(yuè)大，産生(sheng)的二次(ci)流強度(du)越大，随(suí)着流動(dong)的發展(zhan)二次流(liu)逐漸減(jian)弱。

式中： d —管道(dào)直徑， R —彎管(guǎn)的曲率(lü)半徑。彎(wān)管下遊(yóu)形成的(de)二次流(liú)在徑向(xiàng)平面的(de)流動，産(chan)生了彎(wan)管二次(ci)流的垂(chui)直誤差(chà)和水平(ping)誤差。聲(shēng)道線上(shang)二次流(liu)速度方(fang)向示意(yì)圖如圖(tú) 3所(suo)示。本研(yan)究在聲(sheng)道線路(lu)徑上取(qǔ)兩個觀(guān)察面 A和 B，如圖(tu) 3（ a）所示(shi)；聲道線(xian)穿過這(zhe)兩個二(èr)次流面(miàn)的位置(zhi)爲 a和 b，如圖 3（ b）所示。可(ke)見由于(yú)聲道線(xiàn)穿過截(jié)面上渦(wo)的位置(zhi)不同，作(zuò)🧡用在聲(shēng)道線上(shang)的二次(ci)流速度(dù)方向也(yě)不同，如(rú)圖❄️ 3（ c）所(suo)示。其中(zhōng)，徑向平(píng)面二次(cì)流速度(du)在水平(píng)方向（ X 方向(xiang)）上的分(fèn)速度，方(fang)向相反(fǎn)。

由(yóu)于超聲(shēng)波流量(liàng)計的安(ān)裝，聲道(dao)線均在(zai)軸向平(ping)面，這導(dǎo)緻系統(tong)無法檢(jiǎn)測到與(yu)軸向平(píng)面垂直(zhi)的二次(cì)流垂直(zhi)分速度(du)（ Y 方(fang)向），産生(shēng)了二次(ci)流的垂(chui)直誤差(cha) Ea，得(dé)到 Ea 的計算(suan)公式如(ru)下：

式中： vf —聲道(dào)線在軸(zhóu)向平面(miàn)上的速(sù)度。
二次流(liu)水平速(sù)度（ X 方向的(de)分速度(dù)）直接影(ying)響了超(chāo)聲波流(liu)量計的(de)軸向♉檢(jian)測平面(miàn)㊙️，對檢測(ce)造成了(le)非常大(dà)的影響(xiang)。聲道線(xiàn)在空間(jiān)上先🔞後(hou)收到方(fang)向相反(fan)的二次(cì)流水平(ping)速度的(de)作用，這(zhe)在很大(dà)程度上(shàng)削弱了(le)誤差。但(dàn)🔴反向速(su)度并⭐不(bu)*相等，且(qiě)超聲波(bo)流量計(jì)是按固(gù)定角度(du)👣進行速(sù)度🔴折算(suan)的，超聲(sheng)波傳播(bō)速度 vs 對應(yīng)地固定(dìng)爲軸向(xiang)流速爲(wei) vd ，而(ér)其真實(shí)流速爲(wei) vf ，由(you)此二次(ci)流徑向(xiang)兩個相(xiang)反的水(shui)平速度(dù)，分别導(dao)緻了 Δv1（如圖(tu) 4（ a）所示(shi)）和 Δv2（如圖 4（ b）所示）兩(liang)個速度(dù)變化量(liàng)，其中 Δv1 導緻(zhi)測得的(de)流速偏(pian)大， Δv2 導緻測(cè)得的流(liu)速偏小(xiao)，兩個誤(wù)差不能(néng)抵消，産(chan)生二次(ci)流的📞水(shui)平誤差(chà) Eb ：

式中(zhong)： vx —聲(shēng)道線線(xian)上 X 方向的(de)分速度(du)即二次(cì)流水平(ping)速度， vz —Z 方向(xiang)的分速(su)度即主(zhǔ)流方向(xiang)分速度(dù)。
三(sān)、數值仿(pang)真
2.1 幾何模(mó)型
幾何模(mo)型采用(yòng)的是管(guǎn)徑爲 50 mm的管(guǎn)道，彎管(guǎn)流場幾(ji)何模型(xing)示意圖(tú)如圖 5所示(shi)。其由上(shang)遊緩沖(chòng)管道、彎(wān)管、下遊(you)緩沖管(guan)道、測量(liàng)管道🔞、出(chu)口管道(dao) 5 部(bu)分構成(chéng)。全美氣(qi)體聯合(he)會（ AGA）發表的(de) GA-96建(jian)議，在彎(wān)管流場(chang)的下遊(yóu)保留 5倍管(guan)徑的直(zhí)管作爲(wei)緩沖，但(dan)有研究(jiu)表明這(zhè)個距離(li)之後二(er)次🍉流的(de)作用仍(réng)十分明(ming)顯。
據此，筆(bi)者設置(zhì)流量計(jì)的 3個典型(xíng)安裝位(wei)置來放(fàng)置測量(liàng)管道，分(fen)别距上(shang)遊彎道(dào)爲🎯 5D， 10D， 20D。本研(yán)究在彎(wan)管出口(kou)處頂部(bu)和底部(bu)分别設(shè)置觀測(ce)點，測量(liàng)兩點壓(yā)力，得到(dào)兩點的(de)壓力差(chà)。
2.2 仿(pang)真與設(shè)定
在仿真(zhen)前，筆者(zhě)先對幾(jǐ)何模型(xing)進行網(wǎng)格劃分(fèn)。網格📞劃(hua)分采用(yòng) Gambit軟(ruǎn)件，劃分(fèn)時，順序(xu)是由線(xiàn)到面，由(you)面到體(tǐ)。其中，爲(wei)了得到(dao)更好的(de)收斂性(xing)和精度(dù)，面網格(ge)如圖 6所示(shì)。其采用(yòng)錢币畫(huà)法得到(dào)的矩形(xíng)網格，體(ti)網格如(rú)圖 7所示。其(qi)在彎道(dao)處加深(shēn)了密度(du)。網格數(shu)量總計(ji)爲 1.53×106。畫好網(wǎng)格後，導(dǎo)入 Fluent軟件進(jìn)行計算(suàn)，進口條(tiao)件設爲(wei)速度進(jin)口，出口(kou)設爲 outflow，介質(zhi)爲空氣(qi)。研究結(jié)果表明(ming)，湍流模(mo)型采用(yong) RSM時(shi)與真實(shi)測量zui接(jiē)近［ 8］，故本研(yan)究選擇(ze) RSM模(mó)型。
爲了排(pai)除次要(yào)因素的(de)幹擾，将(jiang)仿真更(gèng)加合理(lǐ)化，本研(yan)究進行(hang)如下設(shè)定： ①幾何模(mo)型固定(dìng)不變，聲(shēng)波發射(shè)角度設(she)置爲 45°； ②結合流(liu)量計的(de)實際量(liàng)程，将雷(lei)諾數（ Re）設置(zhì)爲從 3000~50000，通過(guò)改變進(jin)口速度(du)，來研究(jiu) Re 對(dui)測量精(jīng)度的影(yǐng)響； ③由于 Fluent是無(wu)法将聲(shēng)波的傳(chuán)播時間(jian)引入的(de)，對于聲(shēng)道線上(shàng)的速度(du)，筆者采(cǎi)用提取(qu)聲道線(xiàn)每個節(jie)點上的(de)速度，然(rán)後進行(hang)線積分(fen)的🧑🏽‍🤝‍🧑🏻方法(fǎ)計算。
四、仿(páng)真結果(guǒ)分析與(yu)讨論
3.1 誤差(chà)分析與(yu)讨論
彎管(guǎn)下遊緩(huǎn)沖管道(dào)各典型(xing)位置（ 5D， 10D， 20D）二(er)次流垂(chuí)直誤差(cha)如圖 8（ a）所示，當(dāng)下遊緩(huan)沖管道(dào)爲 5D時，二次(cì)流垂直(zhí)誤差基(jī)本可以(yǐ)分爲兩(liǎng)個階段(duàn)，起初，誤(wu)差🤟随着(zhe) Re 的(de)增大而(ér)增大，在(zai) Re 值(zhí) 13 000之(zhi)前，增幅(fu)明顯，當(dāng) Re 值(zhí)在 13 000~16 000時，增幅(fú)趨于平(ping)緩。在經(jing)過 Re 值 16 000這個後(hou)，誤差反(fǎn)而随着(zhe) Re 值(zhí)的增大(dà)而減小(xiao)。當下遊(you)緩沖管(guǎn)道爲 10D 時，誤(wu)差總體(tǐ)上随着(zhe) Re 的(de)增大而(er)增大，在(zài) Re 值(zhi) 14 000之(zhī)前處于(yú)增幅明(míng)顯的上(shang)升趨勢(shì)，從 Re 值 14 000之後增(zēng)幅開始(shi)減小。下(xia)遊緩沖(chòng)管道爲(wei) 20D 時(shí)，誤差随(sui) Re 值(zhí)增大而(er)增大，增(zeng)幅緩慢(màn)，且并不(bu)十分穩(wěn)定，這是(shi)由于二(èr)次流㊙️在(zài)流經 20D時，已(yǐ)經發生(shēng)衰減，二(er)次流狀(zhuàng)态不是(shì)很穩定(ding)。二次流(liú)水平誤(wu)差如圖(tu) 8（ b）所示(shi)，其非常(chang)顯著的(de)特點是(shì)誤差出(chū)現了正(zhèng)、負不同(tóng)👌的情況(kuàng)， 10D 處(chu)由于 Δv1 比 Δv2 要小(xiao)，測得的(de)流速偏(pian)小，誤差(chà)值變爲(wèi)負，而在(zai) 5D 和(he) 20D 處(chù)， Δv1和(he) Δv2 的(de)大小關(guān)系正好(hao)相反，流(liu)速偏大(da)，誤差值(zhí)爲正，這(zhè)表明二(èr)次流的(de)水平誤(wù)差跟安(ān)裝位置(zhì)有很大(dà)關系，甚(shèn)至出現(xian)了誤差(cha)正、負不(bu)同的情(qíng)況。
對比不(bu)同下遊(yóu)緩沖管(guan)道，總體(ti)看來，随(suí)着流動(dong)的發展(zhan)，二次流(liu)強度減(jiǎn)弱，誤差(chà)減小。但(dan)在 Re 值 29 000之前， 5D 處的(de)二次流(liú)垂直誤(wu)差比 10D 處大(da)，在 Re 值 29 000之後，由(yóu)于變化(hua)趨勢不(bú)同， 10D 處的誤(wu)差超過(guo)了 5D 處的誤(wu)差。可見(jian)，并不是(shi)距離上(shàng)遊彎管(guan)越近，誤(wù)差就越(yuè)大。對🌍比(bǐ)兩⭐種誤(wu)差可見(jiàn)，二次流(liu)的垂直(zhí)誤差總(zǒng)體大于(yu)二次流(liu)的水平(píng)✏️誤差。
3.2 誤差(chà)修正
實際(ji)測量場(chang)合下，流(liu)量計本(běn)身就是(shi)測量流(liú)速的，所(suo)以事先(xian)并不知(zhi)道彎管(guǎn)下遊的(de)二次流(liú)強度，這(zhe)導緻研(yan)究人員(yuan)在知道(dao)誤差規(guī)律的情(qing)況下無(wu)法得知(zhi)實際誤(wù)差。針對(dui)該情況(kuang)，結合流(liú)體♉經過(guò)彎管後(hou)的特點(diǎn)，本研究(jiu)在流體(ti)彎管出(chū)口處的(de)頂端和(hé)底端各(ge)設置🍉一(yi)壓力測(cè)試點，得(de)到其出(chū)口處的(de)壓力差(cha)以反映(ying)二次流(liú)的強度(du)。雷諾數(shu)與彎管(guǎn)出口壓(yā)力如圖(tu) 9所(suo)示。由圖(tu) 9可(ke)見，壓力(li)差随着(zhe)雷諾數(shu)的增大(da)而增大(dà)，在實際(jì)安🌍裝場(chang)📞合，管☎️道(dào)模型固(gù)定，由此(cǐ)，壓力差(cha)可用來(lai)反映二(er)次流的(de)強度。将(jiāng)雷諾數(shù)用壓力(lì)差表示(shi)，得到壓(yā)力差跟(gēn)二次流(liú)的垂直(zhí)誤差和(he)水平誤(wu)差的關(guān)系。将兩(liǎng)種誤差(chà)結合，可(kě)得二次(cì)流的總(zong)誤差 E總：
E總 =Ea Eb -Ea ×Eb （ 9）
壓(yā)力差與(yǔ)總誤差(chà)關系圖(tú)如圖 10所示(shi)。zui終通過(guò)壓力差(chà)來對彎(wān)管二次(ci)流誤差(cha)進行修(xiu)📐正🚩，得出(chū)壓力差(cha)與修正(zhèng)系數關(guān)系圖。